某面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为4元，售价为10元，该款面包当天只出一炉（一炉至少15个，至多30个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个2元的价格处理掉．为了确定这一炉面包的个数，该店记录了这款新面包最近30天的日需求量（单位：个），整理得如表：

日需求量	15	18	21	24	27
频数	10	8	7	3	2

 
（1）以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率，求这款新面包日需求量不少于21个的概率；
（2）该店在这30天内，这款新面包每天出炉的个数均为21．
（ⅰ）若日需求量为15个，求这款新面包的日利润；
（ⅱ）求这30天内这款面包的日利润的平均数．

三个元件T₁，T₂，T₃正常工作的概率分别为，，，且是互相独立的．将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是 ．

某高中高二年级1班和2班的学生组队参加数学竞赛，1班推荐了2名男生1名女生，2班推荐了3名男生2名女生. 由于他们的水平相当，最终从中随机抽取4名学生组成代表队.
（Ⅰ）求1班至少有1名学生入选代表队的概率；
（Ⅱ）设表示代表队中男生的人数，求的分布列和期望.

甲、乙两校各有名教师报名支教，其中甲校男女，乙校男女，若从甲校和乙校报名的教师中各任选名，求选出的名教师性别相同的概率？

已知关于的二次函数.
（1）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；
（2）设点是区域内的随机点，记事件“函数有两个零点，其中一个大于1，另一个小于1”为事件，求事件发生的概率.