- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
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- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 全排列问题
- 元素（位置）有限制的排列问题
- + 相邻问题的排列问题
- 不相邻排列问题
- 其他排列模型
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某高三班级上午安排五节课（语文，数学，英语，物理，体育），要求语文与英语不能相邻、体育不能排在第一节，则不同的排法总数是_______（用数字作答）．
某种植基地将编号分别为1，2，3，4，5，6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的
这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯，若种植时要求编号1，3，5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻，且2号品种的马铃薯不能种植在A、F这两块实验田上，则不同的种植方法有 ( )
| A | B | C | D | E | F |
这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯，若种植时要求编号1，3，5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻，且2号品种的马铃薯不能种植在A、F这两块实验田上，则不同的种植方法有 ( )
| A．360种 | B．432种 | C．456种 | D．480种 |
某电视台连续播放
个不同的广告，其中
个不同的商业广告和
个不同的公益广告，要求所有的公益广告必须连续播放，则不同的播放方式的种数为_______.
个不同的广告，其中个不同的商业广告和个不同的公益广告，要求所有的公益广告必须连续播放，则不同的播放方式的种数为_______.某中学话剧社的6个演员站成一排照相，高一､高二和高三年级均有2个演员，则高一与高二两个年级中仅有一个年级的同学相邻的站法种数为（ ）
| A．48 | B．144 | C．288 | D．576 |
（1）7名学生站成一排，甲、乙只能站在两端的排法有多少种？（结果用数值表示）
（2）7名学生站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法有多少种？
（3）7名学生站成一排，甲、乙和丙3名学生必须相邻的排法有多少种？
（4）7名学生站成一排，甲、乙两名学生必须相邻，而且丙不能站在排头与排尾的排法有多少种？
（5）7名学生站成一排，甲、乙和丙3名学生都不能相邻的排法有多少种？
（2）7名学生站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法有多少种？
（3）7名学生站成一排，甲、乙和丙3名学生必须相邻的排法有多少种？
（4）7名学生站成一排，甲、乙两名学生必须相邻，而且丙不能站在排头与排尾的排法有多少种？
（5）7名学生站成一排，甲、乙和丙3名学生都不能相邻的排法有多少种？