- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 实际问题中的计数问题
- 代数中的计数问题
- 几何计数问题
- 数字排列问题
- 涂色问题
- 其他计数模型
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的顶点
出发，每次从一个顶点爬行到另一个顶点，则蚂蚁爬行五次还在点有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有
| A．21种 | B．315种 | C．153种 | D．143种 |
参观团由13人组成，要选出2男1女分别担任团长、政委、联络员，所选女性不为团长，有2位男性不在候选人之列，已知选出且确定职务的方法有300种，求此团中男、女团员的人数.
某幼儿园举办“yue”主题系列活动——“悦”动越健康亲子运动打卡活动，为了解小朋友坚持打卡的情况，对该幼儿园所有小朋友进行了调查，调查结果如下表：
（1）根据上表数据，求该幼儿园男生平均打卡的天数；
（2）若从打卡21天的小朋友中任选2人交流心得，求选到男生和女生各1人的概率.
| 打卡天数 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| 男生人数 | 3 | 5 | 3 | 7 | 2 |
| 女生人数 | 3 | 5 | 5 | 7 | 3 |
（1）根据上表数据，求该幼儿园男生平均打卡的天数；
（2）若从打卡21天的小朋友中任选2人交流心得，求选到男生和女生各1人的概率.
某年数学竞赛请自以为来自X星球的选手参加填空题比赛，共10道题目，这位选手做题有一个古怪的习惯：先从最后一题（第10题）开始往前看，凡是遇到会的题就作答，遇到不会的题目先跳过（允许跳过所有的题目），一直看到第1题；然后从第1题开始往后看，凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案，遇到先前已答的题目则跳过（例如，他可以按照9,8,7,4,3,2,1,5,6,10的次序答题），这样所有的题目均有作答，设这位选手可能的答题次序有n种，则n的值为（ ）
| A．512 | B．511 | C．1024 | D．1023 |
从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组,若这个小组中必须男女医生都有,共有______________种不同的组建方案(结果用数值表示).
定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意
，
中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有
，中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有| A．18个 | B．16个 |
| C．14个 | D．12个 |
算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图：
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：
如果把5根算筹以适当的方式全部放入 下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为（ ）
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：
如果把5根算筹以适当的方式全部放入 下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
