- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 实际问题中的计数问题
- 代数中的计数问题
- 几何计数问题
- + 数字排列问题
- 涂色问题
- 其他计数模型
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年数学家阿佩尔与哈肯证明，称为四色定理.其内容是：“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色.”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4四个数字之一标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字.”如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围城的各区域上分别标有数字1，2，3，4的四色地图符合四色定理，区域
和区域
标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为1的区域的概率所有可能值中，最大的是______.
和区域标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为1的区域的概率所有可能值中，最大的是______.
这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为（ ）
、
、
、
、
组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为（ ）
一个三位自然数abc的百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当
且
时称为“凹数”；若
，且a，b，c互不相同，则“凹数”的个数为（ ）.
且时称为“凹数”；若，且a，b，c互不相同，则“凹数”的个数为（ ）.| A．20 | B．36 | C．24 | D．30 |
用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：
（1）各位数字互不相同的三位数有多少个？
（2）可以排出多少个不同的数？
（3）恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？
（1）各位数字互不相同的三位数有多少个？
（2）可以排出多少个不同的数？
（3）恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？
一个五位自然数
数称为“跳跃数”，如果同时有
或
（例如13284，40329都是“跳跃数”，而12345，54371，94333都不是“跳跃数”），则由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1，4不相邻的“跳跃数”共有_____个.
数称为“跳跃数”，如果同时有或（例如13284，40329都是“跳跃数”，而12345，54371，94333都不是“跳跃数”），则由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1，4不相邻的“跳跃数”共有_____个.用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为________.
由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，且是奇数，其中恰有两个数字是偶数，则这样的五位数的个数为（ ）．
| A．7200 | B．6480 | C．4320 | D．5040 |