- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- + 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间
内的频率之比为
．
（1）求这些产品质量指标值落在区间
内的频率；
（2）若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间
内的产品件数为
，求的分布列与数学期望．
内的频率之比为．（1）求这些产品质量指标值落在区间
内的频率；（2）若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间
内的产品件数为，求的分布列与数学期望．为了解某市居民用水情况，通过抽样，获得了
位居民某年的月均用水量(单位：吨），将数据分成
组，绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，居民月均用水量的众数、中位数的估计值分别为（ ）
位居民某年的月均用水量(单位：吨），将数据分成组，绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，居民月均用水量的众数、中位数的估计值分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
某校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
，根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于24小时的人数是（ ）
，样本数据分组为，，，，，根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于24小时的人数是（ ）| A．76 | B．92 | C．108 | D．114 |
为了解学生身高情况，某校以
的比例对全校1000名学生按性别进行分层抽样调查，已知男女比例为
，测得男生身高情况的频率分布直方图（如图所示）：
（1）计算所抽取的男生人数，并估计男生身高的中位数（保留两位小数）；
（2）从样本中身高在
之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在
之间的概率．
的比例对全校1000名学生按性别进行分层抽样调查，已知男女比例为，测得男生身高情况的频率分布直方图（如图所示）：（1）计算所抽取的男生人数，并估计男生身高的中位数（保留两位小数）；
（2）从样本中身高在
之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在之间的概率．据统计，截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿.为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：
（1）求
，
，
的值及样本中微信群个数超过12的概率；
（2）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；
（3）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记
表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求的分布列及数学期望
.
（1）求
，，的值及样本中微信群个数超过12的概率；（2）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；
（3）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记
表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求的分布列及数学期望.在某单位的职工食堂中，食堂每天以
元/个的价格从面包店购进面包，然后以
元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以
元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了
个面包，以
（单位：个，
）表示面包的需求量，
（单位：元）表示利润．
（Ⅰ）求关于的函数解析式；
（Ⅱ）求食堂每天面包需求量的中位数；
（Ⅲ）根据直方图估计利润不少于
元的概率；
元/个的价格从面包店购进面包，然后以元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了个面包，以（单位：个，）表示面包的需求量，（单位：元）表示利润．（Ⅰ）求
关于的函数解析式；（Ⅱ）求食堂每天面包需求量的中位数；
（Ⅲ）根据直方图估计利润
不少于元的概率；2017年《诗词大会》火爆荧屏，某校为此举办了一场主题为“爱诗词、爱祖国”的诗词知识竞赛，从全校参赛的600名学生中抽出60人的成绩作为样本.对这60名学生的成绩进行统计，并按
，
分组，得到如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）若规定60分以上（含60分）为及格，试估计全校及格人数；
（Ⅱ）若同一组数据用该组区间的中点值代表，估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩；
（Ⅲ）估计参加这次知识竞赛的学生成绩的中位数（结果保留一位小数）.
，分组，得到如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）若规定60分以上（含60分）为及格，试估计全校及格人数；
（Ⅱ）若同一组数据用该组区间的中点值代表，估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩；
（Ⅲ）估计参加这次知识竞赛的学生成绩的中位数（结果保留一位小数）.
某校从参加高三化学得分训练的学生中随机抽出60名学生，将其化学成绩（均为整数）分成六段
、
、…、
后得到部分频率分布直方图（如图）.
观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全频率分布直方图；
（2）据此估计本次考试的平均分；
（3）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在
内记0分，在
内记1分，在
内记2分，用
表示抽取结束后的总记分，求的分布列.
、、…、后得到部分频率分布直方图（如图）.观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全频率分布直方图；（2）据此估计本次考试的平均分；
（3）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在
内记0分，在内记1分，在内记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列.2017年《诗词大会》火爆荧屏，某校为此举办了一场主题为“爱诗词、爱祖国”的诗词知识竞赛，从参赛的全体学生中抽出60人的成绩作为样本.对这60名学生的成绩进行统计，并按
，
，
分组，得到如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）若同一组数据用该组区间的中点值代表，估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩；
（Ⅱ）估计参加这次知识竞赛的学生成绩的中位数（结果保留一位小数）；
（Ⅲ）若规定80分以上（含80分）为优秀，用频率估计概率，从全体参赛学生中随机抽取3名，记其中成绩优秀的人数为
，求的分布列与期望.
，，分组，得到如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）若同一组数据用该组区间的中点值代表，估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩；
（Ⅱ）估计参加这次知识竞赛的学生成绩的中位数（结果保留一位小数）；
（Ⅲ）若规定80分以上（含80分）为优秀，用频率估计概率，从全体参赛学生中随机抽取3名，记其中成绩优秀的人数为
，求的分布列与期望.某班20名同学某次数学测试的成绩可绘制成如下茎叶图，由于其中部分数据缺失，故打算根据茎叶图中的数据估计全班同学的平均成绩.
(1)完成频率分布直方图；
(2)根据(1)中的频率分布直方图估计全班同学的平均成绩
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(3)设根据茎叶图计算出的全班的平均成绩为
，并假设
，且
各自取得每一个可能值的机会相等，在(2)的条件下，求概率
.
(1)完成频率分布直方图；
(2)根据(1)中的频率分布直方图估计全班同学的平均成绩
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)设根据茎叶图计算出的全班的平均成绩为
，并假设，且各自取得每一个可能值的机会相等，在(2)的条件下，求概率.