- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 分层抽样的特征及适用条件
- + 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
- 分层抽样的概率
- 设计分层抽样过程
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
有 A，B，C 三所学校，学生人数的比例为 3：4：5, 现用分层抽样的方法招募 n 名志愿者，若在 A 学校恰好选出 9 名志愿者，那么 n =____．
未了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，将这100人的年龄数据分成5组：
，
，
，
，
，整理得到如图所示的频率分布直方图.
在这100人中不支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
（1）由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；
（2）由频率分布直方图，若在年龄，，的三组内用分层抽样的方法抽取12人做问卷调查，求年龄在组内抽取的人数；
（3）根据以上统计数据填写下面的
列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异？
附：
，其中
.
参考数据：
，，，，，整理得到如图所示的频率分布直方图.在这100人中不支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
| 年龄 | | | | | |
| 不支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 23 | 17 |
（1）由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；
（2）由频率分布直方图，若在年龄
，，的三组内用分层抽样的方法抽取12人做问卷调查，求年龄在组内抽取的人数；（3）根据以上统计数据填写下面的
列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异？| \ | 45岁以下 | 45岁以上 | 总计 |
| 不支持 | | | |
| 支持 | | | |
| 总计 | | | |
附：
，其中.参考数据：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
某学校九年级三个班共有学生
名.为了了解学生的睡眠情况，现通过分层抽样的方法获得这三个班部分学生学生周一至五睡眠时间的数据（单位：小时）
甲班
乙班 
丙班 
(Ⅰ)试估算每一个班的学生数；
(Ⅱ)设抽取的这
位学生睡眠时间的平均数为
.若在丙班抽取的
名学生中，再随机选取
人进一步地调查，求选取的这名学生睡眠时间既有多于、又有少于的概率.
名.为了了解学生的睡眠情况，现通过分层抽样的方法获得这三个班部分学生学生周一至五睡眠时间的数据（单位：小时）甲班
乙班
丙班
(Ⅰ)试估算每一个班的学生数；
(Ⅱ)设抽取的这
位学生睡眠时间的平均数为.若在丙班抽取的名学生中，再随机选取人进一步地调查，求选取的这名学生睡眠时间既有多于、又有少于的概率.已知
三个班共有学生100人，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）.
（Ⅰ）试估计
班学生人数；
（Ⅱ）从
班和
班抽出来的学生中各选一名，记班选出的学生为甲，班选出的学生为乙，若学生锻炼相互独立，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率.
三个班共有学生100人，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）.| 班 | 6 |  | 7 | |
| 班 | 6 | 7 | 8 | |
| 班 | 5 | 6 | 7 | 8 |
（Ⅰ）试估计
班学生人数；（Ⅱ）从
班和班抽出来的学生中各选一名，记班选出的学生为甲，班选出的学生为乙，若学生锻炼相互独立，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率.某中学高二年级共有学生2400人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，若样本中共有男生42人，则该校高二年级共有女生（ ）
| A．1260 | B．1230 | C．1200 | D．1140 |
某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为100的样本，则应从高二年级抽取学生人数__________名．
某中学共有1000名学生，其中高一年级350人，该校为了了解本校学生视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽出一个容量为100的样本进行调查，则应从高一年级抽取的人数为（ ）
| A．20 | B．25 | C．30 | D．35 |
已知某公司按照工作年限发放年终奖并且进行年终表彰.若该公司有工作10年以上的员工100人，工作5-10年的员工400人，工作0-5年的员工200人，现按照工作年限进行分层抽样，在公司的所有员工中抽取28人作为员工代表上台接受表彰，则工作5-10年的员工代表有（ ）
| A．8人 | B．16人 | C．4人 | D．24人 |
某校为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从高一、高二、高三学生中抽取一个300人的样本进行调查，已知高一、高二、高三学生人数之比为
，抽取的样本中高一学生为120人，则实数
的值为__________．
，抽取的样本中高一学生为120人，则实数的值为__________．为节能环保，推进新能源汽车推广和应用，对购买纯电动汽车的用户进行财政补贴. 某地补贴政策如下（
表示纯电续航里程）：
有
三个纯电动汽车4s店分别销售不同品牌的纯电动汽车，在一个月内它们的销售情况如下： （每位客户只能购买一辆纯电动汽车）
（Ⅰ）从上述购买纯电动汽车的客户中随机选一人，求此人购买的是
店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元的概率；
（Ⅱ）从购买
店纯电动汽车的客户中按分层抽样的方法随机选6人，再从这6人中随机选2人，进行使用满意度的调查，求这两人享受补贴恰好相同的概率；
（Ⅲ）分别用
表示购买店和
店纯电动汽车客户享受补贴的平均值，比较
的大小.（只需写出结论）
表示纯电续航里程）：有
三个纯电动汽车4s店分别销售不同品牌的纯电动汽车，在一个月内它们的销售情况如下： （每位客户只能购买一辆纯电动汽车）（Ⅰ）从上述购买纯电动汽车的客户中随机选一人，求此人购买的是
店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元的概率；（Ⅱ）从购买
店纯电动汽车的客户中按分层抽样的方法随机选6人，再从这6人中随机选2人，进行使用满意度的调查，求这两人享受补贴恰好相同的概率；（Ⅲ）分别用
表示购买店和店纯电动汽车客户享受补贴的平均值，比较的大小.（只需写出结论）