- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 随机抽样
- 普查与抽样
- 总体与样本
- 系统抽样
- 分层抽样
- 三种抽样方法的比较
- 用样本估计总体
- 变量间的相关关系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（）
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是____ ．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_____ 人.
某单位40岁以上的女性职工共有60人，为了调查一下体重和年龄的关系，将这60人随机按1～60编号，用系统抽样的方法从中抽取10人，测量一下体重.
（1）若被抽出的号码其中一个为7，则最后被抽出的号码是多少？
（2）被抽取的10个人的体重（单位：
），用茎叶图表示如图，求这10人体重的中位数与平均数；
（3）从这10个人中体重超过
的人中随机抽取2人，参加健康指导培训，求体重为
的人被抽到的概率.
（1）若被抽出的号码其中一个为7，则最后被抽出的号码是多少？
（2）被抽取的10个人的体重（单位：
），用茎叶图表示如图，求这10人体重的中位数与平均数；（3）从这10个人中体重超过
的人中随机抽取2人，参加健康指导培训，求体重为的人被抽到的概率.湖南卫视《爸爸去哪儿》节目组为热心观众给予奖励，要从2 014名小观众中抽取50名幸运小观众．先用简单随机抽样从2 014人中剔除14人，剩下的2 000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2 014人中，每个人被抽取的可能性 ( )
| A．均不相等 | B．不全相等 |
C．都相等，且为 | D．都相等，且为 |
某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )
| A．抽签法 | B．系统抽样法 | C．分层抽样法 | D．随机数法 |
为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某城区对辖区内
，
，
三类行业共200个单位的生态环境治理成效进行了考核评估，考评分数达到80分及其以上的单位被称为“星级”环保单位，未达到80分的单位被称为“非星级”环保单位．现通过分层抽样的方法获得了这三类行业的20个单位，其考评分数如下：
类行业：85，82，77，78，83，87；
类行业：76，67，80，85，79，81；
类行业：87，89，76，86，75，84，90，82．
（Ⅰ）计算该城区这三类行业中每类行业的单位个数；
（Ⅱ）若从抽取的类行业这6个单位中，再随机选取3个单位进行某项调查，求选出的这3个单位中既有“星级”环保单位，又有“非星级”环保单位的概率．
，，三类行业共200个单位的生态环境治理成效进行了考核评估，考评分数达到80分及其以上的单位被称为“星级”环保单位，未达到80分的单位被称为“非星级”环保单位．现通过分层抽样的方法获得了这三类行业的20个单位，其考评分数如下：类行业：85，82，77，78，83，87；类行业：76，67，80，85，79，81；类行业：87，89，76，86，75，84，90，82．（Ⅰ）计算该城区这三类行业中每类行业的单位个数；
（Ⅱ）若从抽取的
类行业这6个单位中，再随机选取3个单位进行某项调查，求选出的这3个单位中既有“星级”环保单位，又有“非星级”环保单位的概率．某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为( )
| A．分层抽样,简单随机抽样 | B．简单随机抽样, 分层抽样 |
| C．分层抽样,系统抽样 | D．简单随机抽样,系统抽样 |
国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查，在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试，测得实心球投掷距离（均在5至15米之内）的频数分布表如下（单位：米）：
规定：实心球投掷距离在
之内时，测试成绩为“良好”，以各组数据的中间值代表这组数据的平均值
，将频率视为概率.
（1）求，并估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比.
（2）现在从实心球投掷距离在
，
之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练，求：在被抽取的3人中恰有两人的实心球投掷距离在内的概率.
| 分组 | |  |  |  | |
| 频数 | 9 | 23 | 40 | 22 | 6 |
规定：实心球投掷距离在
之内时，测试成绩为“良好”，以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率.（1）求
，并估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比.（2）现在从实心球投掷距离在
，之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练，求：在被抽取的3人中恰有两人的实心球投掷距离在内的概率.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( )
| A．30人，30人，30人 | B．30人，50人，10人 |
| C．20人，30人，40人 | D．30人，45人，15人 |
第
届冬奥会将于
年在中国北京和张家口举行，为宣传冬奥会，让更多的人了解、喜爱冰雪项目，某大学举办了冬奥会知识竞赛，并从中随机抽取了
名学生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计这名学生的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
（Ⅱ）若采用分层抽样的方法从
、
这两个分数段中抽取
人，求从这两个分数段中应分别抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的人中随机抽取
人到某社区开展冬奥会宜传活动，求抽取的人成绩均在中的概率.
届冬奥会将于年在中国北京和张家口举行，为宣传冬奥会，让更多的人了解、喜爱冰雪项目，某大学举办了冬奥会知识竞赛，并从中随机抽取了名学生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计这
名学生的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；（Ⅱ）若采用分层抽样的方法从
、这两个分数段中抽取人，求从这两个分数段中应分别抽取多少人？（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的
人中随机抽取人到某社区开展冬奥会宜传活动，求抽取的人成绩均在中的概率.