计数原理与概率统计题库

某校实行选科走班制度，张毅同学的选择是物理､生物､政治这三科，且物理在 A 层班级，生物在 B 层班级，该校周一上午课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法有（）

第一节	第二节	第三节	第四节
地理 B 层 2 班	化学 A 层 3 班	地理 A 层 1 班	化学 A 层 4 班
生物 A 层 1 班	化学 B 层 2 班	生物 B 层 2 班	历史 B 层 1 班
物理 A 层 1 班	生物 A 层 3 班	物理 A 层 2 班	生物 A 层 4 班
物理 B 层 2 班	生物 B 层 1 班	物理 B 层 1 班	物理 A 层 4 班
政治 1 班	物理 A 层 3 班	政治 2 班	政治 3 班

A．8 种

B．10 种

C．12 种

D．14 种

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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在产品质量检测中，已知某产品的一项质量指标X~N（100，100），且

的产品数量为5436件，请估计该批次检测的产品数量是________件.
参考数据，若

，则

，

.

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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某市一所高中为备战即将举行的全市羽毛球比赛，学校决定组织甲、乙两队进行羽毛球对抗赛实战训练．每队四名运动员，并统计了以往多次比赛成绩，按由高到低进行排序分别为第一名、第二名、第三名、第四名.比赛规则为甲、乙两队同名次的运动员进行对抗，每场对抗赛都互不影响，当甲、乙两队的四名队员都进行一次对抗赛后称为一个轮次．按以往多次比赛统计的结果，甲、乙两队同名次进行对抗时，甲队队员获胜的概率分别为

，

.
（1）进行一个轮次对抗赛后一共有多少种对抗结果？
（2）计分规则为每次对抗赛获胜一方所在的队得1分，失败一方所在的队得0分，设进行一个轮次对抗赛后甲队所得分数为X，求X的分布列及数学期望.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知（1

）（1+x）⁶的展开式中各项系数的和为128，则该展开式中x²的系数为（）

A．15

B．21

C．30

D．35

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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某学校组织高一和高二两个年级的同学，开展“学雷锋敬老爱老”志愿服务活动，利用暑期到敬老院进行打扫卫生、表演文艺节目、倾听老人的嘱咐和教诲等一系列活动.现有来自高一年级的4名同学，其中男生2名、女生2名；高二年级的5名同学，其中男生3名、女生2名.现从这9名同学中随机选择4名打扫卫生，则选出的4名同学中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级的概率是（）

A．