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某学校艺术专业300名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30)，[30，40)，…，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：
(1)从总体的300名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50)内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
(1)从总体的300名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50)内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.一名同学随机选择3门功课，则该同学选到物理、地理两门功课的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
| A．年接待游客量逐年增加 |
| B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月 |
| C．2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人 |
| D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 |
为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求
的值；
（2）估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”．请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？
参考公式及数据：
，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．（1）求
的值；（2）估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”．请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？
| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 男生 | | 40 | |
| 女生 | | | 50 |
| 合计 | | | 100 |
参考公式及数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
为了了解某高校大学生是否愿意做志愿者.某调查机构从该高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（
，表示丢失的数据）
（1）求出的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；
（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.
附：参考公式及数据：
，其中
，表示丢失的数据）| | 无意愿 | 有意愿 | 总计 |
| 男 | a | b | 40 |
| 女 | 5 | d | A |
| 总计 | 25 | B | 80 |
（1）求出
的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.
附：参考公式及数据：
，其中 | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.708 | l.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某公司在2014~2018年的收入与支出情况如下表所示：
根据表中数据可得回归直线方程为
，依此估计如果2019年该公司收入为8亿元时的支出为（ ）
收入 （亿元） | 2.2 | 2.4 | 3.8 | 5.2 | 6.0 |
支出 （亿元） | 0.2 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.8 |
根据表中数据可得回归直线方程为
，依此估计如果2019年该公司收入为8亿元时的支出为（ ）| A．4.502亿元 | B．4.404亿元 |
| C．4.358亿元 | D．4.856亿元 |
，
是两个变量，下列四个关系中，
展开式的各项依次记为
．
．
的系数依次成等差数列，求
的值；
，恒有
.某毕业班级中有6人要拍毕业照留念.
（1）若分成两排合影，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法?
（2）若排成一排合影，甲乙相邻但乙丙不相邻，有多少种不同的排法?
（1）若分成两排合影，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法?
（2）若排成一排合影，甲乙相邻但乙丙不相邻，有多少种不同的排法?
中央电视台为了解一档诗歌类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：
其中一个数字被污损；
（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；
（2）随着节目的播出，极大激发了观众对诗歌知识的学习积累热情，从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习诗歌知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）：
由表中数据，试求线性回归方程
，并预测年龄在60岁的观众周均学习诗歌知识的时间.
参考公式：
, 
其中一个数字被污损；
（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；
（2）随着节目的播出，极大激发了观众对诗歌知识的学习积累热情，从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习诗歌知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）：
由表中数据，试求线性回归方程
，并预测年龄在60岁的观众周均学习诗歌知识的时间.参考公式：
,