已知，直线与⊙ C相切且分别交轴、轴正向于A、B两点，O为坐标原点，且 ．
（Ⅰ）求线段中点的轨迹方程.
（Ⅱ）求面积的最小值．

已知为圆的直径，点为直线上任意一点，则的最小值为__________．

足球，有“世界第一运动的美誉，是全球体育界最具影响力的单项体育运动之一．足球传球是足球运动技术之一，是比赛中组织进攻、组织战术配合和进行射门的主要手段．足球截球也是足球运动技术的一种，是将对方控制或传出的球占为己有，或破坏对方对球的控制的技术，是比赛中由守转攻的主要手段．这两种运动技术都需要球运动员的正确判断和选择．现有甲、乙两队进行足球友谊赛，A、B两名运动员是甲队队员，C是乙队队员，B在A的正西方向，A和B相距20m，C在A的正北方向，A和C相距14m．现A沿北偏西60°方向水平传球，球速为10m/s，同时B沿北偏西30°方向以10m/s的速度前往接球，C同时也以10m/s的速度前去截球．假设球与B、C都在同一平面运动，且均保持匀速直线运动．

（1）若C沿南偏西60°方向前去截球，试判断B能否接到球？请说明理由．
（2）若C改变（1）的方向前去截球，试判断C能否球成功？请说明理由．

如图，我海监船在岛海域例行维权巡航，某时刻航行至处，此时测得其北偏东方向与它相距海里的处有一外国船只，且岛位于海监船正东海里处．

（1）求此时该外国船只与岛的距离；
（2）观测中发现，此外国船只正以每小时海里的速度沿正南方航行．为了将该船拦截在离岛海里的处（在的正南方向），不让其进入岛海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值（角度精确到，速度精确到海里/小时）．

已知直线与单位圆有唯一的公共点，角的终边在直线上，为坐标原点，则（  ）

A．	B．
C．	D．

已知直线过点且倾斜角为，若与圆相切，则（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，扇形的圆心角为，半径为1，圆心为原点，点在轴正半轴上.

（1）求点的坐标；
（2）已知，直线，点在直线上，点在弧上，且，求的取值范围.

直线截圆所得劣弧所对圆心角为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，若直线上总存在点，使得过点的的两条切线互相垂直，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

给定可导函数，如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“平均值点”.
(1)函数在区间上的平均值点为；
(2)如果函数在区间上有两个“平均值点”，则实数的取值范围是.