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- 求点关于直线的对称点
- 求两点的对称轴
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类似于平面直角坐标系，我们可以定义平面斜坐标系：设数轴
的交点为
，与轴正方向同向的单位向量分别是
，且
与
的夹角为
，其中
．由平面向量基本定理，对于平面内的向量
，存在唯一有序实数对
，使得
，把叫做点
在斜坐标系
中的坐标，也叫做向量在斜坐标系中的坐标．在平面斜坐标系内，直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义，如
时，方程
表示斜坐标系内一条过点(2,1)，且方向向量为(4,-5)的直线．
（1）若
，
，且
与
的夹角为锐角，求实数m的取值范围；
（2）若
，已知点
和直线
①求l的一个法向量；②求点A到直线l的距离．
的交点为，与轴正方向同向的单位向量分别是，且与的夹角为，其中．由平面向量基本定理，对于平面内的向量，存在唯一有序实数对，使得，把叫做点在斜坐标系中的坐标，也叫做向量在斜坐标系中的坐标．在平面斜坐标系内，直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义，如时，方程表示斜坐标系内一条过点(2,1)，且方向向量为(4,-5)的直线．（1）若
， ，且与的夹角为锐角，求实数m的取值范围；（2）若
，已知点和直线 ①求l的一个法向量；②求点A到直线l的距离．
，若直线
与
轴相交于点
，与
轴相交于点
，且
与圆
相交所得弦的长为
，
为坐标原点，则
面积的最小值为_________.某综艺频道举行某个水上娱乐游戏，如图，固定在水面上点
处的某种设备产生水波圈，水波圈生产
秒时的半径
（单位：
）满足
；
是铺设在水面上的浮桥，浮桥的宽度忽略不计，浮桥两端
固定在水岸边.游戏规定：当点处刚产生水波圈时，游戏参与者（视为一个点）与此同时从浮桥的
端跑向
端；若该参与者通过浮桥的过程中，从点处发出的水波圈始终没能到达此人跑动时的位置，则认定该参与者在这个游戏中过关；否则认定在这个游戏中不过关，已知
，
，浮桥的某个桥墩处点
到直线
的距离分别为
，且
，若某游戏参与者能以
的速度从浮桥端匀速跑到端.
（1）求该游戏参与者从浮桥端跑到端所需的时间？
（2）问该游戏参与者能否在这个游戏中过关？请说明理由.
处的某种设备产生水波圈，水波圈生产秒时的半径（单位：）满足；是铺设在水面上的浮桥，浮桥的宽度忽略不计，浮桥两端固定在水岸边.游戏规定：当点处刚产生水波圈时，游戏参与者（视为一个点）与此同时从浮桥的端跑向端；若该参与者通过浮桥的过程中，从点处发出的水波圈始终没能到达此人跑动时的位置，则认定该参与者在这个游戏中过关；否则认定在这个游戏中不过关，已知，，浮桥的某个桥墩处点到直线的距离分别为，且，若某游戏参与者能以的速度从浮桥端匀速跑到端.（1）求该游戏参与者从浮桥
端跑到端所需的时间？（2）问该游戏参与者能否在这个游戏中过关？请说明理由.
中，
为
的中点，
，
，
，点
与点
在直线
的异侧，且
，则平面四边形
的面积的最大值为_____．
，
，
满足
，其中
是自然对数的底数，那么
的最小值为
，
，
，
满足
，则
的最小值为（ ）
上的任意一点，则点P到直线
的最小距离为
在点(1,1)处的切线为l，则l上的点到圆
上的点的最近距离是________．
是曲线
上任一点，则点
的最小距离是__________.