- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- 证明面面垂直
- + 补全面面垂直的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在正方体
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面.（只需在下面横线上填写给出的如下结论的序号：①
平面
，②
平面，③
，④
，⑤
）
证明：（1）设
，连接
.因为底面
是正方形，所以
为
的中点，又是的中点，所以_________.因为
平面，____________，所以平面.
（2）因为
平面
平面，所以___________，因为底面是正方形，所以_______，又因为
平面
平面，所以_________.又
平面，所以平面平面.
中，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.（只需在下面横线上填写给出的如下结论的序号：①平面，②平面，③，④，⑤）证明：（1）设
，连接.因为底面是正方形，所以为的中点，又是的中点，所以_________.因为平面，____________，所以平面.（2）因为
平面平面，所以___________，因为底面是正方形，所以_______，又因为平面平面，所以_________.又平面，所以平面平面.
、
、
表示三个不同的平面,
表示三条不同的直线,则
的一个充分条件是( )
,
,
,
,
,
,