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，且
，
，
.试作图表示出它们之间的位置关系.
定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行.
请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用.
请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用.
在直线
上，而直线
内，那么可以记作（ ）．
，
，
在长方体
中，写出所有
（1）与直线AB平行的直线，并用“∥”表示；
（2）与直线
异面的直线；
（3）与直线AB平行的平面，并用合适的符号表示；
（4）与平面
平行的平面，并用合适的符号表示；
（5）与直线AD垂直的平面，并用合适的符号表示.
中，写出所有（1）与直线AB平行的直线，并用“∥”表示；
（2）与直线
异面的直线；（3）与直线AB平行的平面，并用合适的符号表示；
（4）与平面
平行的平面，并用合适的符号表示；（5）与直线AD垂直的平面，并用合适的符号表示.
在空间中，下列命题错误的是（ ）
| A．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 |
| B．如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面可能互相垂直 |
| C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 |
| D．不共线的三个点确定一个平面 |
正方体
，分别指出空间中是否存在平面通过以下各组对象，如果存在，指出有多少个；如果不存在，说明理由.
（1）
；（2）
；（3）
；
（4）
；（5）
；（6）
.
，分别指出空间中是否存在平面通过以下各组对象，如果存在，指出有多少个；如果不存在，说明理由.（1）
；（2）；（3）；（4）
；（5）；（6）.已知：正方体ABCD－A1B1C1D1，如图，
（Ⅰ）若E、F为AA1、CC1的中点，画出过D1、E、F的截面；
（Ⅱ）若M、N、P为A1B1、BB1、B1C1上的点（均不与B1重合），求证：△MNP是锐角三角形．
（Ⅰ）若E、F为AA1、CC1的中点，画出过D1、E、F的截面；
（Ⅱ）若M、N、P为A1B1、BB1、B1C1上的点（均不与B1重合），求证：△MNP是锐角三角形．