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(本小题满分13分)已知函数
,其图象记为曲线
.
(Ⅰ)若
在
处取得极值为
,求
的值;
(Ⅱ)若
有三个不同的零点,分别为
,且
,过点
作曲线
的切线,切点为
(点
异于点
).
①证明:
;
②若三个零点均属于区间
,求
的取值范围.


(Ⅰ)若




(Ⅱ)若








①证明:

②若三个零点均属于区间


(本小题满分12分)定义
的零点
为
的不动点,已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的不动点;
(Ⅱ)对于任意实数
,函数
恒有两个相异的不动点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数
只有一个零点且
,求实数
的最小值.




(Ⅰ)当


(Ⅱ)对于任意实数



(Ⅲ)若函数


