题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）已知函数
，其图象记为曲线
．
（Ⅰ）若
在
处取得极值为
，求
的值；
（Ⅱ）若有三个不同的零点，分别为
，且
，过点
作曲线的切线，切点为
（点
异于点
）．
①证明：
；
②若三个零点均属于区间
，求
的取值范围．
，其图象记为曲线 ．（Ⅰ）若
在处取得极值为 ，求的值；（Ⅱ）若
有三个不同的零点，分别为，且，过点作曲线的切线，切点为（点异于点）．①证明：
；②若三个零点均属于区间
，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，若
存在唯一的零点
，且
，则
的取值范围是（ ）
在
上有最大值1和最小值0.设
.（其中
为自然对数的底数）
的值；
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
有三个不同的实数解，求实数
上有两个相异零点；
是方程
的两根，且
，则
的范围是________．
的图象是由函数
的图象经如下变换得到：先将
图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移
个单位长度.
的方程
在
内有两个不同的解
、
，求实数
的取值范围.