题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）已知函数
，其图象记为曲线
．
（Ⅰ）若
在
处取得极值为
，求
的值；
（Ⅱ）若有三个不同的零点，分别为
，且
，过点
作曲线的切线，切点为
（点
异于点
）．
①证明：
；
②若三个零点均属于区间
，求
的取值范围．
，其图象记为曲线 ．（Ⅰ）若
在处取得极值为 ，求的值；（Ⅱ）若
有三个不同的零点，分别为，且，过点作曲线的切线，切点为（点异于点）．①证明：
；②若三个零点均属于区间
，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的定义域为
，图象如图1所示；函数
的定义域为
，图象如图2所示，方程
有
个实数根，方程
有
个实数根，则
( )
和
是定义在同一个区间
上的两个函数，若函数
在
上有两个不同的零点，则称
与
在
上是“关联函数”，则
的取值范围是 .
，若关于
的函数
有
个不同的零点，则实数
的取值范围是 ．
，
．
时，
的值域；
内有且只有一个零点，求
的取值范围．
，
（
）是函数
的两个零点，若
，
，则（）
，
，