- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- + 垂直关系的向量表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
，
与
的夹角是
，②
；
为何值时，
与
垂直？
，
，且向量
与
的夹角为
．
，求
；
与
与
的夹角为
,且
,
,若
,且
,则实数
的值为（）
，
，
.
与
的夹角
；
；
，求实数
的值.
，
，取点D、E，使
，
，那么
（ ）
，
，
，且
，
，则
、
、
、
满足：
，则
的形状一定是（ ）
，
，若
与
垂直，则实数
__________．已知两个非零单位向量
、
的夹角为
.
①不存在，使
；
②
；
③
；
④在方向上的投影为
.
则上述结论正确的序号是________ （请将所有正确结论都填在横线上）
、的夹角为.①不存在
，使；②
；③
；④
在方向上的投影为.则上述结论正确的序号是
满足：
，且
.
；
与
的夹角.