- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- + 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
满足
，
，则向量
、
满足：
，
，
.
.
|＝1，|
|＝
，且
，
的夹角为120°，且|
3
2
2
．
⊥
，求实数k的值；
不共线，且
，
，记
与
的夹角是
，则
（ ）
，
，O为坐标原点，点C在第二象限，且
，设
，
，则实数
_____（用数字填写）
，满足
且
，则
的夹角为
在
中，给出如下命题:
①
是所在平面内一定点，且满足
，则是的垂心；
②是所在平面内一定点，动点
满足
，
，则动点一定过的重心；
③是内一定点，且
，则
；
④若
且
，则为等边三角形，
其中正确的命题为_____ （将所有正确命题的序号都填上）
中，给出如下命题:①
是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心；②
是所在平面内一定点，动点满足，，则动点一定过的重心；③
是内一定点，且，则；④若
且，则为等边三角形，其中正确的命题为
为两非零向量，若
，则
与
的夹角的大小是
，
，
，其中
为坐标原点，点
是直线
上的一个动点，且
的坐标；
的余弦值.