- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- + 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
满足：
则
与
的夹角
；
和
．
=1，
=2，
，求
.
的夹角为60°，求
；
与
垂直，求
的夹角.
，
的夹角为
，且
，
，若
，
，
；
.已知
是
内的一点，且
，
．定义：
，其中
分别为
的面积，若
，则
的最小值为______________________ ，此时
__________________ ．
是内的一点，且，．定义：，其中分别为的面积，若，则的最小值为
，求
；
与
的夹角为
，求
；
与
,则
；
在
方向上的投影为
；
中,
,则
；
,
满足
,则
．
，向量
，
的夹角为
.
，
；
与
-
的夹角.
满足：
，且
.
是等比数列；
的夹角
为定值.
与
的夹角为60°，
，则
等于（）