- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- + 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
与
的夹角为120°，
，
与
同向，则当
最小时，
为( )
若函数
的图象上存在不同的两点
，
，其中
使得
的最大值为0，则称函数是“柯西函数”．给出下列函数：
①
； ②
；
③
； ④
.
其中是“柯西函数”的为___．（填上所有正确答案的序号）
的图象上存在不同的两点，，其中使得的最大值为0，则称函数是“柯西函数”．给出下列函数：①
； ②；③
； ④.其中是“柯西函数”的为___．（填上所有正确答案的序号）
”是“a⊥b”的_____条件
是非零向量，且
”是“
”的( )
， 
是两个非零的平面向量，则“
”是“
”的（ ）．
均为单位向量，则“
”是“
”的已知两个不相等的非零向量
，
，两组向量
，
，
，
，
和
，
，
，
，
，均由2个
和3个排列而成，记
，
表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是________．（写出所有正确命题的编号）
①S有5个不同的值；②若
，则与
无关；③若
，则与
无关；④若
，则
；⑤若
，
，则与的夹角为
.
，，两组向量，，，，和，，，，，均由2个和3个排列而成，记，表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是________．（写出所有正确命题的编号）①S有5个不同的值；②若
，则与无关；③若，则与无关；④若，则；⑤若，，则与的夹角为.
，
满足
，
，现有如下命题：命题
：
的值可能为9；命题
：“
”的充要条件为
；则下列命题中，真命题为（ ）
