- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- + 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
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- 空间向量与立体几何
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，则向量
的夹角为
与
的夹角为
，且
，若
，且
则实数
的值为
、
，满足
，
，则
中，
，
,则
的值为_____.
设
，
为两个非零向量，且
（x1，y1）
（x2，y2），则下列四个等式：
（1）•
0；
（2）x1x2+y1y2＝0；
（3）|
|＝|
|；
（4）
.
其中与
等价的等式个数为（ ）
，为两个非零向量，且（x1，y1）（x2，y2），则下列四个等式：（1）
•0； （2）x1x2+y1y2＝0；
（3）|
|＝||；（4）
.其中与
等价的等式个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
是
的外心，
，
，则
（ ）
的夹角为
，
，且
，则
_____，m＝_____．如图，正方形ABP7P5的边长为2，P1，P4，P6，P2是四边的中点，AB是正方形的其中一条边，P1P6与P2P4相交于点P3，则
（i＝1，2，…，7）的不同值的个数为（ ）
（i＝1，2，…，7）的不同值的个数为（ ）| A．7 | B．5 | C．3 | D．1 |
，
，
，若向量
满足
，且
.
，求
在
上为增函数，求实数
的取值范围.
、
均为非零向量，
，
，则
