- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- + 数量积的运算律
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- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
满足
，
，且
与
的夹角为
，则
（ ）
，
，
，向量
与
的夹角为
，向量
的夹角为
，计算：
；
．
，
与
的夹角为
.
；
为何值时，
.
，
，向量
与
的夹角为120°，求：
；
；
；
．已知下列结论:①a·0=0;②0·a=0;③0-
;④|a·b|=|a||b|;⑤若a≠0,则对任一非零向量b有a·b≠0;⑥若a·b=0,则a与b中至少有一个为0;⑦若a与b是两个单位向量,则a2=b2.
则以上结论正确的是( )
;④|a·b|=|a||b|;⑤若a≠0,则对任一非零向量b有a·b≠0;⑥若a·b=0,则a与b中至少有一个为0;⑦若a与b是两个单位向量,则a2=b2.则以上结论正确的是( )
| A．①②③⑥⑦ | B．③④⑦ |
| C．②③④⑤ | D．③⑦ |
，且
，求证：
．
与
是两个互相垂直的单位向量，若
与
的夹角为锐角，则k的取值范围是________．
是非零向量，
，求证：
，
，且
与
互相垂直，求证
．
，
，
与
的夹角为60°，求
．