- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量数量积的定义
- + 平面向量数量积的运算
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数量积的坐标表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
满足
，则
（）
，
，则
等于（ ）．
已知向量
，
．设
(t为实数)．
（Ⅰ）若
，求当
取最小值时实数t的值；
（Ⅱ）若
⊥
，问：是否存在实数t，使得向量－和向量
的夹角为
，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．
，．设 (t为实数)．（Ⅰ）若
，求当取最小值时实数t的值；（Ⅱ）若
⊥，问：是否存在实数t，使得向量－和向量的夹角为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．
与
的夹角为60o，且满足
，若
， 则
（ ）
，
．
、
的夹角为45°，求
；
， 求
的夹角是
，
，则
的值是
中，
分别为边
的中点，且
与
夹角为
，
，则
，
，
与
的夹角为120°，求：
；）； （2）
； （3）
，
，若向量
与向量
互相垂直，则实数
的值是（ ）．
共面，且均为单位向量， 
，则
的取值范围为__________.