- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量数量积的定义
- + 平面向量数量积的运算
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数量积的坐标表示
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- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
与
的夹角是
，则
=（ ）
满足
，且
，则
的夹角为 （ ）
，
，
满足
，且
，
，
，
___________如图，A，B，C是直线l上三点，P是直线l外一点，已知AB＝BC＝a，∠APB＝90°，∠BPC＝45°，记∠PBA＝θ，则
_____ ．（用a表示）
两两所成的角相等，且
，则|
|= .
其中
求：
；
；
与
的夹角的余弦值.
，
，设
与
的夹角为
，则
_____
的边长为1，且
，则
( )
，
，
，
，且
，则起点在原点的向量
的个数为 .
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是