- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量数量积的定义
- + 平面向量数量积的运算
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数量积的坐标表示
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，
，若
，则实数
__________．
是圆
上的两个动点，
，若
是线段
的中点，则
的值为__________．如图,已知A,B,C为直角坐标系xOy中的三个定点
(Ⅰ)若点D为□ABCD的第四个顶点,求|
|;
(Ⅱ)若点P在直线OC上,且
·
=4,求点P的坐标.
(Ⅰ)若点D为□ABCD的第四个顶点,求|
|;(Ⅱ)若点P在直线OC上,且
·=4,求点P的坐标.在平面直角坐标系xOy的x轴的正半轴上取一点P,在第二象限取一点Q,且|
|=2,若∠OPQ=
,∠POQ=θ, θ∈
,且
,则
·
的值为__________ .
|=2,若∠OPQ=,∠POQ=θ, θ∈,且,则·的值为
中，
，且
，
，若
，且
，则实数
的值为（ ）
分别为线段
的中点,且
,记
为
与
的夹角,则
的最小值为____.
和
满足：
，
，则
（ ）
已知两个不共线的向量
的夹角为
，且
为正实数.
（1）若
与
垂直，求
；
（2）若
，求
的最小值及对应的
的值，并指出此时向量
与
的位置关系.
（3）若为锐角，对于正实数
，关于的方程
有两个不同的正实数解，且
，求的取值范围.
的夹角为，且为正实数.（1）若
与垂直，求；（2）若
，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系.（3）若
为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的正实数解，且，求的取值范围.
的半径依次为
，
外切于点
，
外切于点
，
外切于点
，则
，且
的夹角为钝角，则实数
的取值范围是__________．