- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- + 平面向量的基本定理及坐标表示
- 平面向量基本定理
- 平面向量的正交分解与坐标表示
- 平面向量线性运算的坐标表示
- 平面向量共线的坐标表示
- 平面向量的数量积
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=λ
+μ
，则λ+μ=
中，
为
边上的中线，
在边
上且
，
交
，求
及
的值.
，
，且平面内的任一向量
都可以唯一地表示成
（
、
为实数），则实数
的取值范围是（ ）
，
，
，则用
表示
为（ ）
根据平面向量基本定理，若
为一组基底，同一平面的向量
可以被唯一确定地表示为 =
，则向量与有序实数对
一一对应，称为向量的基底下的坐标；特别地，若分别为
轴正方向的单位向量
，则称为向量的直角坐标.
（I）据此证明向量加法的直角坐标公式：若
，则
；
（II）如图，直角
中，
，
点在
上，且
，求向量
在基底
下的坐标.
为一组基底，同一平面的向量可以被唯一确定地表示为 =，则向量与有序实数对一一对应，称为向量的基底下的坐标；特别地，若分别为轴正方向的单位向量，则称为向量的直角坐标.（I）据此证明向量加法的直角坐标公式：若
，则；（II）如图，直角
中，，点在上，且，求向量在基底下的坐标.已知
、
、
是三个不共线的向量，为给定向量，那么下列叙述中正确的是（ ）
、、是三个不共线的向量，为给定向量，那么下列叙述中正确的是（ ）A．对任何非零实数 及给定的向量、，均存在唯一的实数 ，使得 |
| B．对任何向量及给定的非零实数、，均存在唯一的向量，使得 |
C．若 ，则对任何实数，均存在单位向量和实数，使得 |
| D．若，则对任何实数，均存在单位向量和实数，使得 |
在△ABC中，AC⊥AB，AB=2，AC=1，点P是△ABC所在平面内一点，
，且满足
，若
，则2λ+μ的最小值是（ ）
，且满足，若，则2λ+μ的最小值是（ ）A． | B．5 | C．1 | D． |
、
为互相垂直的两个单位向量，则
（ ）
、
、
.
、
、
三点共线，求
的值；
在
的延长线上，且
，求
，
，且
和
平行，则
的值为________.