- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- + 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的概念与表示
- 向量的模
- 零向量与单位向量
- 相等向量
- 平行向量（共线向量）
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- 平面向量的数量积
- 平面向量的应用举例
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
＋
＋
＝0，则
＝
在圆
上，点在圆
上，则下列说法错误的是
的取值范围为
取值范围为
的取值范围为
，则实数
的取值范围为
①若
与
为非零向量，且
时，则
必与或中之一的方向相同；
②若
为单位向量，且
，则
；
③
；
④若与共线，与
共线，则与必共线；
⑤若平面内有四个点
，则必有
.
上述命题正确的有______ .（填序号）
与为非零向量，且时，则必与或中之一的方向相同；②若
为单位向量，且，则；③
；④若
与共线，与共线，则与必共线；⑤若平面内有四个点
，则必有.上述命题正确的有
，
，其中
，且
与
共线，则当
取最小值时，
为
中，
为线段
上的一点，
，且
，则
方向相反的单位向量为
，则
中，
，
，
，点
满足
，点
在线段
上运动，若
，则
取得最小值时，向量
的模为
=（x−1，2），
=（x，1），且
=
，
的夹角为
，则
（ ）
，则
（ ）
