- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- 平面向量的数量积
- 平面向量的应用举例
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，已知
，动点
和
分别在线段
和
上，且
，求
的最小值.
和向量
，若
，则点
的坐标为_________．
与
的夹角为
，且
，向量
与
的夹角为
，则
= .
中，
，
，则
的最大值为____________________.
，若
，则实数
_________.
与
不共线.
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
，使
和
共线.
中，
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量，在直角三角形
中，若
，则
的可能值个数是（ ）
且
，则向量
在向量
上的投影为_________.对任意两个非零的平面向量
和
，定义
，若平面向量
、
满足
，与的夹角
，且
和
都在集合
中.给出下列命题：
①若
时，则
②若
时，则
.
③若
时，则的取值个数最多为7.
④若
时，则的取值个数最多为
.
其中正确的命题序号是______（把所有正确命题的序号都填上）
和，定义，若平面向量、满足，与的夹角，且和都在集合中.给出下列命题：①若
时，则②若
时，则.③若
时，则的取值个数最多为7.④若
时，则的取值个数最多为.其中正确的命题序号是______（把所有正确命题的序号都填上）
，点
，
分别在
轴和
轴的非负半轴上运动，以
为一边，在第一象限内作矩形
，
．设
为原点，则
的取值范围是