题库 高中数学
题干
对任意两个非零的平面向量
和
，定义
，若平面向量
、
满足
，与的夹角
，且
和
都在集合
中.给出下列命题：
①若
时，则
②若
时，则
.
③若
时，则的取值个数最多为7.
④若
时，则的取值个数最多为
.
其中正确的命题序号是______（把所有正确命题的序号都填上）
和，定义，若平面向量、满足，与的夹角，且和都在集合中.给出下列命题：①若
时，则②若
时，则.③若
时，则的取值个数最多为7.④若
时，则的取值个数最多为.其中正确的命题序号是______（把所有正确命题的序号都填上）
答案(点此获取答案解析）
，
是从
或
，其中
、
、
、
都是实数，定义对应关系
的条件下
的最大值记作
，若存在非零向量
，及实数
使得
，则称
，求
，计算
；
，要使
、
、
、
应满足什么条件？试找出一个对应关系
，并验证
的面积
，定义一种运算：
，试计算
的值，并说明它与
这一运算的几何意义.
:
，
：
，
，则直线
，设
，
为平面内的非零向量，则（ ）
中，过点C的直线与线段
、
分别相交于点M、N，若
，
；
（
），点列
（
，
）在函数
的图像上，且数列
是以1为首项，0.5为公比的等比数列，O为原点，令
，是否存在点
，使得
？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，说明理由；
为
上的偶函数，当
时，
，又函数
对称，当方程
在
（
）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围；
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