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在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前，为确保赛事安全，青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点
，在某天10：00观察到该航船在
处，此时测得
，3分钟后该船行驶至
处，此时测得
，则船速为_______千米/分钟．
，在某天10：00观察到该航船在处，此时测得，3分钟后该船行驶至处，此时测得，则船速为_______千米/分钟．在锐角三角形ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，
（1）若c2＝a2＋b2—ab，求角A、B、C的大小；
（2）已知向量
的取值范围．
，（1）若c2＝a2＋b2—ab，求角A、B、C的大小；
（2）已知向量
的取值范围．
成等比数列，且
，则( )
银川市某城中村改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，改造规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是城中村建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．
（1）请计算原城中村建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高城中村改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得城中村改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
（1）请计算原城中村建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高城中村改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得城中村改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若sin2 B＋sin2 C－sin2A＋sinB sinC＝0，则tanA的值是
A． | B．－ | C． | D．－ |
为了测量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的A地测得塔尖的仰角为
，沿着A向北偏东
前进100米到达B地（假设A和B在海拔相同的地面上），在B地测得塔尖的仰角为，则塔高为（）
，沿着A向北偏东前进100米到达B地（假设A和B在海拔相同的地面上），在B地测得塔尖的仰角为，则塔高为（）| A．100米 | B．50米 | C．120米 | D．150米 |
，AC=
，则△ABC的周长的取值范围为 .如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西
的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角
,的最大值为．
（1）求该人沿南偏西的方向走到仰角最大时，走了几分钟；
（2）求塔的高AB.
的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角,的最大值为．（1）求该人沿南偏西
的方向走到仰角最大时，走了几分钟；（2）求塔的高AB.
如图，一辆汽车从O点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离MQ为300千米的海上M处有一快艇，与汽车同时出发，要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少须以多大的速度行驶，才能把物品递送到司机手中，并求快艇以最小速度行驶时的方向与OM所成的角.
中，角
所对的边分别为
．已知
．
．求
的取值范围