- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 识别正(余)弦型三角函数的图象
- + 由图象确定正(余)弦型函数解析式
- 由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式)
- 正、余弦型三角函数图象的应用
- 平面向量
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- 竞赛知识点
已知函数g(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|
,ω>0)的图象如图所示,函数
,
(1)求函数f(x)图像的对称轴方程;
(2)当
时,求函数
的最大值和最小值及相应的x的值;
(3)若方程
在区间
上只有一个实数根,求实数
的取值集合.


(1)求函数f(x)图像的对称轴方程;
(2)当


(3)若方程




某简谐运动的图象如图所示,试根据图象回答下列问题:

(1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少?
(2)写出这个简谐运动的函数解析式.

(1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少?
(2)写出这个简谐运动的函数解析式.
一台发电机产生的电流是正弦式电流,电压和时间之间的关系如图所示.由图象说出它的周期、频率和电压的最大值,并求出电压
(单位:
)关于时间
(单位:
)的函数解析式.





海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深(单位:米)的关系表:
(1)请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离地面的距离)为6.5米.
①如果该船是旅游船,1:00进港,希望在同一天内安全出港,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
②如果该船是货船,在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5米的速度减少,由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口,为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口,那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)?
时刻 | 0:00 | 3:00 | 6:00 | 9:00 | 12:00 | 15:00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深 | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
(1)请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离地面的距离)为6.5米.
①如果该船是旅游船,1:00进港,希望在同一天内安全出港,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
②如果该船是货船,在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5米的速度减少,由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口,为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口,那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)?
函数f(x)=Asin(ωx+φ)
的部分图象如图所示.

(1)求f(x)的解析式;
(2)设g(x)=2,求函数g(x)在x∈
上的最大值,并确定此时x的值.