- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- + 任意角和弧度制
- 周期现象
- 轴线角
- 弧度制
- 角度与弧度的互化
- 弧长公式、扇形面积公式
- 任意角的三角函数
- 同角三角函数的基本关系
- 三角函数的诱导公式
- 三角函数的图象与性质
- 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
- 三角函数的应用
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某次帆船比赛LOGO(如图1)的设计方案如下:在Rt△ABO中挖去以点O为圆心,OB为半径的扇形BOC(如图2),使得扇形BOC的面积是Rt△ABO面积的一半.设∠AOB=
(rad),则
的值为_________ .



如图,已知长为
,宽为
的长方形在桌面上作无滑动翻滚,翻滚到第四次时被小木块挡住,此时长方形的底边与桌面所成的角为
,求点
走过的路程及走过的弧所在扇形的总面积.





《九章算术》是中国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形)的面积所用的经验公式:弧田面积=
(弦×矢+矢×矢),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
,弦长为
的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为( )平方米.(其中
,
)





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