刷题首页
题库
高中数学
题干
《九章算术》是中国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形)的面积所用的经验公式:弧田面积=
(弦×矢+矢×矢),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
,弦长为
的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为( )平方米.(其中
,
)
A.15
B.16
C.17
D.18
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-06-19 11:29:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知扇形的周长为8
cm
,圆心角为2弧度,则该扇形的半径是______
cm
,面积是______
.
同类题2
若2弧度的圆心角所对的弧长为4,则这个圆心角所在的扇形的面积为( )
A.4
B.2
C.
D.
同类题3
如图,
是半径为1的球心,点
在球面上,
两两垂直,
分别是大圆弧
与
的中点,则点
在该球面上的球面距离是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,是“算经十书”中最重要的一种,是当时世界上最简练有效的应用数字,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.其中《方田》章有弧田面积计算问题,计算术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面积计算公式为:弧田面积=
(弦
矢
矢
矢),弧田是由圆弧(简称为弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(简称为弧田弧)围成的平面图形,公式中“弦”指的是弧田弦的长,“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田,其弦长
等于
米,其弧所在圆为圆
,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为
平方米,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知扇形的中心角为
,所在圆的半径为
,则扇形的弧长等于__________
.
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
任意角和弧度制
弧长公式、扇形面积公式
弧长的有关计算
扇形面积的有关计算