题库 高中数学
题干
某次帆船比赛LOGO（如图1）的设计方案如下：在Rt△ABO中挖去以点O为圆心，OB为半径的扇形BOC（如图2），使得扇形BOC的面积是Rt△ABO面积的一半．设∠AOB＝
(rad)，则
的值为_________ ．
(rad)，则的值为答案(点此获取答案解析）
中，角
的始边与
轴的非负半轴重合且与单位圆相交于
点，它的终边与单位圆相交于
，始边不动，终边在运动.若
，则弓形
的面积
的最大值为
上的一段圆弧
的长为3，则圆心角
_____（用弧度制表示），扇形
的面积为______．
米， 
米，以
为直径的半圆
和半圆
（半圆在矩形
内部）为两个半圆形水上主题乐园， 
都建有围墙，游客只能从线段
处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着
修建不锈钢护栏，沿着线段
修建该主题乐园大门并设置检票口，其中
分别为
上的动点， 
，且线段
元/米，直线部门的平均修建费用为
元/米.
米，则检票等候区域（其中阴影部分）面积为多少平方米？
的位置，使得修建费用最低.
，当它的半径为
，它的周长为4，则它的面积是_____________；