- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 用导数判断或证明已知函数的单调性
- 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
且函数
图象上点
处的切线斜率为0.
（Ⅰ）试用含有
的式子表示
，并讨论
的单调性；
（Ⅱ）对于函数图象上的不同两点
，
如果在函数图象上存在点
，
使得点
处的切线
，则称
存在“跟随切线”.特别地，当
时，又称存在“中值跟随切线”.试问：函数上是否存在两点
，
使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出，的坐标，若不存在，说明理由.
且函数图象上点处的切线斜率为0.（Ⅰ）试用含有
的式子表示，并讨论的单调性；（Ⅱ）对于函数图象上的不同两点
，如果在函数图象上存在点，使得点处的切线，则称存在“跟随切线”.特别地，当时，又称存在“中值跟随切线”.试问：函数上是否存在两点，使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出，的坐标，若不存在，说明理由.
是定义在
上的可导函数，且
，则对任意正实数
，下列式子恒成立的是（ ）
的导函数为
，对任意
成立，则
与
的大小不确定
是定义在
上的奇函数，且
，当
时，有
成立，则不等式
的解集是（ ）
如果函数
在区间
上存在
，满足
，
，则称函数是区间上的“双中值函数”.已知函数
是区间
上的“双中值函数”，则实数
的取值范围是（）
在区间上存在，满足，，则称函数是区间上的“双中值函数”.已知函数是区间上的“双中值函数”，则实数的取值范围是（）A．（ ， ） | B．（ ，3） | C．（，1） | D．（，1） |
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
, 
,有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为-4；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是
；
④和之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数有( )
和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数, ,有下列命题：①
在内单调递增；②
和之间存在“隔离直线”，且的最小值为-4；③
和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；④
和之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的个数有( )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
.
时，求证：
；
有三个零点时，求
的范围.
．
时，求函数
的单调区间；
时，
对任意
恒在函数
上方，若
,求
的最大值．
上的函数
在导函数为
，若
，且当
时，
，则满足不等式
的实数
的取值范围是__________．
上的函数
满足：
，
，则不等式
）（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
