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已知
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若
有三个零点时，求
的范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-16 05:29:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
是定义在
的可导函数，且不恒为0，记
．若对定义域内的每一个
，总有
，则称
为“
阶负函数 ”；若对定义域内的每一个
，总有
，则称
为“
阶不减函数”（
为函数
的导函数）．
（1）若
既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数
的取值范围；
（2）对任给的“2阶不减函数”
，如果存在常数
，使得
恒成立，试判断
是否为“2阶负函数”？并说明理由．
同类题2
已知函数
，
为大于0的常数.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
有两个极值点
，且
，求证：
.
同类题3
若函数
，则方程
的根的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
同类题4
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
,
为两个不相等的正数，证明：
.
同类题5
设函数
的导函数为
，对任意
都有
成立，则
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式
.
时，求证：
；
有三个零点时，求
的范围.
是定义在
的可导函数，且不恒为0，记
．若对定义域内的每一个
，总有
，则称
阶负函数 ”；若对定义域内的每一个
，则称
为函数
的导函数）．
既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数
的取值范围；
，使得
恒成立，试判断
，
为大于0的常数. 
的单调性；
，且
，求证：
.
，则方程
的根的个数为（ ）
.
的单调性；
,
为两个不相等的正数，证明：
.
的导函数为
，对任意
都有
成立，则
