- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 导数的概念和几何意义
- 平均变化率
- 导数的几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
- 导数的综合应用
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将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第x h时，原油的温度(单位：℃)为
)．求函数y＝
在x＝6处的导数
，并解释它的实际意义．
一质点运动的方程为
，若该质点在时间段[1,1＋Δt]内相应的平均速度为－3Δt－6，则该质点在t＝1时的瞬时速度为________．
在曲线
上，且该曲线在点
，则点
在点P(1,1)处的切线与直线m平行，且距离等于
，求直线m的方程．
，
，求
在点
处的切线方程；
在点
处切线的斜率为_________________.巍巍泰山为我国的五岳之首，有“天下第一山”之美誉，登泰山在当地有“紧十八，慢十八，不紧不慢又十八”的俗语来形容爬十八盘的感受，下面是一段登山路线图．同样是登山，但是从A处到B处会感觉比较轻松，而从B处到C处会感觉比较吃力．想想看，为什么？你能用数学语言来量化BC段曲线的陡峭程度吗？
路灯距地面8 m，一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上射影点C沿某直线离开路灯．
(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式；
(2)求人离开路灯的第一个10 s内身影的平均变化率．
(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式；
(2)求人离开路灯的第一个10 s内身影的平均变化率．
如图显示物体甲、乙在时间0到t1范围内，路程的变化情况，下列说法正确的是________．
①在0到t0范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度；
②在0到t0范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度；
③在t0到t1范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度；
④在t0到t1范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度．
①在0到t0范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度；
②在0到t0范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度；
③在t0到t1范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度；
④在t0到t1范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度．