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已知函数
.
(1)求
的最小正周期及单调增区间;
(2)当x取何值时,
取最大值?最大值是多少?
(3)若函数
在区间[a,b]上至少含有30个零点,在所有满足条件的区间中,求
的最小值.

(1)求

(2)当x取何值时,

(3)若函数


设
是函数
定义域内的一个区间,若存在
,使得
,则称
是
的一个“次不动点”,也称
在区间
上存在次不动点.若函数
在区间
上存在次不动点,则实数
的取值范围是()











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