- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 函数与方程
- 函数零点的定义
- 函数零点存在性定理
- 函数零点的分布
- 用二分法求方程的近似解
- 函数模型及其应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
，则函数
的所有零点之和是（）
（本小题满分12分）定义
的零点
为
的不动点，已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数的不动点；
（Ⅱ）对于任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若函数
只有一个零点且
，求实数的最小值．
的零点为的不动点，已知函数．（Ⅰ）当
时，求函数的不动点；（Ⅱ）对于任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数
只有一个零点且，求实数的最小值．
，用记号
表示不小于实数的最小整数，例如
，
，
；则函数
的所有零点之和为 .
，若关于
的方程
恰有三个不同的实数解，则实数
的取值范围为（ ）
,函数
,则函数
的零点的个数为（）
.
在区间
上不单调，求
的取值范围；
使关于
的方程
有四个不同的实根，求实数
的取值范围. 
分别是方程
和
的根（其中
）, 则
的取值范围是（）
，设
，
，
，若关于
的方程
有5个实数解，则实数
的取值范围是 ．
，
，若存在
，使
成立，则实数
的取值范围为 ；若对任意
，都存在
使得
成立，则实数
的最小值为________．
是方程
（
为实常数）的两根，则
的值为（）
