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，则
________
，函数
．若
的反函数的图象经过点
，则
___．
上的函数
的反函数为
，若
为奇函数，则
的解为
的图像经过点
，反函数
的图像经过点
，求
的表达式设函数
（实数
为常数）
（1）当
时，证明
在
上单调递减；
（2）若
，且为偶函数，求实数
的值；
（3）小金同学在求解函数的对称中心时，发现函数是一个复合函数，设
，
，则
，显然
有对称中心，设为
，
有反函数
，则
的对称中心为
，请问小金的做法是否正确？如果正确，请给出证明，并直接写出当
时的对称中心；如果错误，请举出反例，并用正确的方法直接写出当时的对称中心.
（实数为常数）（1）当
时，证明在上单调递减；（2）若
，且为偶函数，求实数的值；（3）小金同学在求解函数
的对称中心时，发现函数是一个复合函数，设，，则，显然有对称中心，设为，有反函数，则的对称中心为，请问小金的做法是否正确？如果正确，请给出证明，并直接写出当时的对称中心；如果错误，请举出反例，并用正确的方法直接写出当时的对称中心.设函数
的反函数为
，若存在函数
使得对函数定义域内的任意
都有
，则称函数为函数的“Inverse”函数.
（1）判断下列哪个函数是函数
的“Inverse”函数并说明理由.
①
；②
；
（2）设函数存在反函数，证明函数存在唯一的“Inverse”函数的充要条件是函数的值域为
；
（3）设函数
存在反函数，函数为的一个“Inverse”函数，记
，其中
，若对函数定义域内的任意都有
，求所有满足条件的函数的解析式.
的反函数为，若存在函数使得对函数定义域内的任意都有，则称函数为函数的“Inverse”函数.（1）判断下列哪个函数是函数
的“Inverse”函数并说明理由.①
；②；（2）设函数
存在反函数，证明函数存在唯一的“Inverse”函数的充要条件是函数的值域为；（3）设函数
存在反函数，函数为的一个“Inverse”函数，记，其中，若对函数定义域内的任意都有，求所有满足条件的函数的解析式.关于下列结论：
①函数y=2x的图象与函数y=log2x的图象关于y轴对称；
②函数y=ax+2(a>0且a≠1)的图象可以由函数y=ax的图象平移得到；
③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集为{-1,3}；
④函数y=ln(1+x)-ln(1-x)为奇函数.
其中不正确的是____.
①函数y=2x的图象与函数y=log2x的图象关于y轴对称；
②函数y=ax+2(a>0且a≠1)的图象可以由函数y=ax的图象平移得到；
③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集为{-1,3}；
④函数y=ln(1+x)-ln(1-x)为奇函数.
其中不正确的是____.
对于函数
和
，若存在区间
，使
在区间上恒成立，则称区间是函数和的“公共邻域”．设函数
的反函数为
，函数的图像与函数的图像关于点
对称．
（1）求函数和的解析式；
（2）若
，求函数
的定义域；
（3）是否存在实数
，使得区间
是和
的“公共邻域”，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
和，若存在区间，使在区间上恒成立，则称区间是函数和的“公共邻域”．设函数的反函数为，函数的图像与函数的图像关于点对称．（1）求函数
和的解析式；（2）若
，求函数的定义域；（3）是否存在实数
，使得区间是和的“公共邻域”，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
是方程
的根，
是方程
的根，则
__________．
的图像与函数
的图像关于直线
对称，则
（ ）