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高中数学
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设函数
的反函数为
,若存在函数
使得对函数
定义域内的任意
都有
,则称函数
为函数
的“Inverse”函数.
(1)判断下列哪个函数是函数
的“Inverse”函数并说明理由.
①
;②
;
(2)设函数
存在反函数
,证明函数
存在唯一的“Inverse”函数的充要条件是函数
的值域为
;
(3)设函数
存在反函数
,函数
为
的一个“Inverse”函数,记
,其中
,若对函数
定义域内的任意
都有
,求所有满足条件的函数
的解析式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-20 05:46:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数
的定义域________
同类题2
若函数
的图像经过点
,又函数
的图像经过点
,则
的解析式为__________.
同类题3
设
是定义在
上的奇函数,当
时,
,若
在
上存在反函数,则下列结论正确的是( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
同类题4
已知坐标平面上的曲线
和直线
,若
与
有且仅有一个公共点
P
,且
除
P
之外的所有点都在
的同侧,称
为
的一条“基线”,则下列曲线中:
;
;
没有“基线”的是_________(写出所有符合要求的曲线编号).
同类题5
给出下列四个命题:
①映射不一定是函数,但函数一定是其定义域到值域的映射;
②函数
的反函数是
,则
;
③函数
在
上递减,则
的范围为
;
④若
a
是第一象限的角,则
也是第一象限的角.
其中所有正确命题的序号是
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
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