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- 求已知指数型函数的最值
- 根据指数函数的最值求参数
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定义在
上的函数
,如果对任意
,恒有
(
,
)成立,则称
为
阶缩放函数.
(1)已知函数
为二阶缩放函数,且当
时,
,求
的值;
(2)已知函数
为二阶缩放函数,且当
时,
,求证:函数
在
上无零点;
(3)已知函数
为
阶缩放函数,且当
时,
的取值范围是
,求
在
(
)上的取值范围.








(1)已知函数




(2)已知函数





(3)已知函数








已知函数f(x)=ax+logax(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为__________.
设f(x)=ax﹣1,g(x)=bx﹣1(a,b>0),记h(x)=f(x)﹣g(x)
(1)若h(2)=2,h(3)=12,当x∈[1,3]时,求h(x)的最大值
(2)a=2,b=1,且方程
有两个不相等实根m,n,求mn的取值范围
(3)若a=2,h(x)=cx﹣1(x>1,c>0),且a,b,c是三角形的三边长,求出x的范围.
(1)若h(2)=2,h(3)=12,当x∈[1,3]时,求h(x)的最大值
(2)a=2,b=1,且方程

(3)若a=2,h(x)=cx﹣1(x>1,c>0),且a,b,c是三角形的三边长,求出x的范围.
设函数
.
(1)当
时,解方程
;
(2)当
时,若不等式
在
上恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若a为常数,且函数
在区间
上存在零点,求实数b的取值范围.

(1)当


(2)当



(3)若a为常数,且函数


已知函数
,
.
(1)当
时,求满足
的实数
的范围;
(2)若
对任意的
恒成立,求实数
的范围;
(3)若存在
使
对任意的
恒成立,其中
为大于1的正整数,求
的最小值.


(1)当



(2)若



(3)若存在




