- 集合与常用逻辑用语
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- 二次函数的定义域
- + 求二次函数的值域
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定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A，B，向量
，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λ
+（1﹣λ）
，λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上满足“k范围线性近似”，其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值．下列定义在[1，2]上函数中，线性近似阀值最小的是（）
，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λ+（1﹣λ），λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上满足“k范围线性近似”，其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值．下列定义在[1，2]上函数中，线性近似阀值最小的是（）| A．y=x2 | B． |
C． | D． |
已知二次函数f（x）=x2+x的定义域为D恰是不等式
的解集，其值域为A，函数g（x）=x3﹣3tx+
的定义域为[0，1]，值域为
的解集，其值域为A，函数g（x）=x3﹣3tx+的定义域为[0，1]，值域为| A． （1）求函数f（x）定义域为D和值域A； （2）是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t的取值范围；若不存在，请说明理由； （3）若函数g（x）=x3﹣3tx+ 在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围． |
（
）的值域为
，则
的最大值是 ．
，设函数
.
时，求
函数的单调区间；
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值及此时
的值.
的图象过点
.
在
上的最大值为1，求
的最大值；
，存在
，使得
，求
的取值范围.某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）
问：
（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；
（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收入最多？
问：
（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；
（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收入最多？
,其中
.
在
上有最小值, 求实数
的取值范围；
,
时, 记
,若对任意
,总存在
,使得
,求
的取值范围.已知函数
，
，给出下列3个命题：
：若
，则
的最大值为16.
：不等式
的解集为集合
的真子集.
：当
时，若
，
恒成立，则
.
那么，这3个命题中所有的真命题是（ ）
，，给出下列3个命题：：若，则的最大值为16.：不等式的解集为集合的真子集.：当时，若，恒成立，则.那么，这3个命题中所有的真命题是（ ）
| A． | B．、 | C．、 | D．、、 |
，则
的取值范围是（）
且f（0）=1.
上求y= f（x）的值域．