- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 映射的判断
- 确定形成映射的个数
- 根据映射求象或原象
- 三角函数与解三角形
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已知集合M＝{x|0≤x≤6}，P＝{y|0≤y≤3}，则下列对应关系中不能看作从M到P的映射的是( )
A．f：x→y＝ x | B．f：x→y＝ x |
| C．f：x→y＝x | D．f：x→y＝ x |
下列两个对应中是集合
到集合
的函数的有________________ ．（写出符合要求的选项序号）
（1）设
，对应法则
；
（2）设
，对应法则
；
（3）设
对应法则
除以2所得的余数；
（4）
，对应法则
．
到集合的函数的有（1）设
，对应法则；（2）设
，对应法则；（3）设
对应法则 除以2所得的余数；（4）
，对应法则．
，
的平方根
，
，
其中
到
的映射的是（ ）
，
}, 下列各图中能表示从集合
到集合
的映射是( )
给定集合
，映射
满足：
①当
时，
；
②任取
若
，则有
.
.则称映射
：
是一个“优映射”.例如：用表1表示的映射：
是一个“优映射”.
表1 表2
（1）已知表2表示的映射：
是一个优映射，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
（2）若映射：
是“优映射”，且方程
的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是_____.
，映射满足：①当
时，；②任取
若，则有 ..则称映射
：是一个“优映射”.例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.表1 表2
 | 1 | 2 | 3 | |
 | 2 | 3 | 1 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| | 3 | | |
（1）已知表2表示的映射
：是一个优映射，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若映射
：是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是_____.
，
, 下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是( )
}, B={
}, 下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是（ ）
定义：对于映射
，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称为一一映射．如果存在对应关系
，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①
{奇数}，
{偶数}，则A和B具有相同的势；
②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B不具有相同的势；
③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势，
其中真命题为______ ．
，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称为一一映射．如果存在对应关系，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：①
{奇数}，{偶数}，则A和B具有相同的势；②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B不具有相同的势；
③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势，
其中真命题为
判断下列对应是不是从集合A到集合B的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函数？为什么？
(1)A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6,7,8,9}，对应关系f：x→2x＋1；
(2)A＝{平面内的圆}，B＝{平面内的矩形}，对应关系是“作圆的内接矩形”；
(3)A＝{1,2,3,4}，B＝{1，
，
，
}，对应关系f：x→y＝
.
(1)A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6,7,8,9}，对应关系f：x→2x＋1；
(2)A＝{平面内的圆}，B＝{平面内的矩形}，对应关系是“作圆的内接矩形”；
(3)A＝{1,2,3,4}，B＝{1，
，，}，对应关系f：x→y＝.