- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 求分段函数解析式及求函数的值
- 分段函数的定义域与值域
- + 分段函数的性质及应用
- 已知分段函数的值求参数或自变量
- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，若函数
有且仅有一个零点，则实数
的取值范围是__________．
，若关于x的不等式
的解集为
，且
，则实数m的取值范围是____．
，若
有四个不同的根，则
的取值范围是（ ）
下列四个命题：
；
，
；
的极大值点为
；
，
若函数
的图象上存在两个点
关于原点对称，则对称点
为的
“孪生点对”，点对与
可看作同一个“孪生点对”，若函数
恰好有两个“孪生点对”，则实数
的值为（ ）
的图象上存在两个点关于原点对称，则对称点为的“孪生点对”，点对
与可看作同一个“孪生点对”，若函数恰好有两个“孪生点对”，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
是
上的增函数，那么
的取值范围是（ ）.
.
的图象与直线
围成的封闭图形的面积
；
、
满足
，求
的最小值.
若
恒成立，则
取值范围为__________．水培植物需要一种植物专用营养液．已知每投放
（
且
）个单位的营养液，它在水中释放的浓度
（克/升）随着时间
（天）变化的函数关系式近似为
，其中
，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4（克/升）时，它才能有效．
（1）若只投放一次4个单位的营养液，则有效时间可能达几天？
（2）若先投放2个单位的营养液，3天后投放
个单位的营养液．要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求的最小值．
（且）个单位的营养液，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（天）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4（克/升）时，它才能有效．（1）若只投放一次4个单位的营养液，则有效时间可能达几天？
（2）若先投放2个单位的营养液，3天后投放
个单位的营养液．要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求的最小值．
,则满足
的
的取值范围是______.