- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 常见(一次函数、二次函数、反比例函数等)的函数值域
- + 复杂(根式型、分式型等)函数的值域
- 根据值域求参数的值或者范围
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
定义在
上的函数
,如果满足;对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(Ⅱ)若
是
上的有界函数,且
的上界为3,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若
,求函数
在
上的上界
的取值范围.










(Ⅰ)当





(Ⅱ)若




(Ⅲ)若




定义:若函数
的图像经过变换
后所得的图像对应的函数与
的值域相同,则称变换
是
的同值变换,下面给出了四个函数与对应的变换:
①
将函数
的图像关于
轴作对称变换;
②
将函数
的图像关于
轴作对称变换;
③
将函数
的图像关于点(-1,1)作对称变换;
④
将函数
的图像关于点(-1,0)作对称变换;
其中
是
的同值变换的有_______.(写出所有符合题意的序号)





①



②



③


④


其中

