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已知函数
有如下性质：常数
，那么函数在
上是单调递减函数，
上是单调增函数．如果函数
在区间[1，4]上的最小值为7，则实数m的值是______．
有如下性质：常数，那么函数在上是单调递减函数，上是单调增函数．如果函数在区间[1，4]上的最小值为7，则实数m的值是______．
对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]
D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x2的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数
（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n﹣m的最大值．
D，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x2的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数
不存在“和谐区间”．（3）已知：函数
（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n﹣m的最大值．
上的奇函数
满足：
，且当
时，
，则
（ ）
,则
的值域是______________________.(请用区间表示)
．
对任意的
上恒成立，求
的取值范围；
在区间
上单调递增，且函数
，
且
的解析式
上的值域；
的定义域为
，那么其值域为( )
中，
，
，
，M为AB边上的动点，
，D为垂足，则
的最小值为______；