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高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,例如:
,
,已知函数
,则函数
的值域是( )








A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
给出下列四个命题:
①函数
(
且
)与函数
的定义域相同;
②函数
与函数
的值域相同;
③函数
与函数
在区间
上都是增函数;
④函数
与函数
都有对称中心.
则正确的命题是( )
①函数




②函数


③函数



④函数


则正确的命题是( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①③ |
已知二次函数
.
(1)若方程
两个根之和为4,两根之积为3,且过点(2,-1).求
的解集;
(2)若关于
的不等式
的解集为
.
(ⅰ)求解关于
的不等式
(ⅱ)设函数
,求函数
的最大值

(1)若方程


(2)若关于



(ⅰ)求解关于


(ⅱ)设函数

