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下面是李强同学数学作业本上的一道题,请你帮他完成下面的题目.
(题目)求函数f(x)=
,x∈R,在x=0,1,2处的函数值和值域
(解答)(一)计算f(0)、f(1)、f(2).
(二)总结:容易看出,这个函数当x=0时,有最大值__________,当自变量x的绝对值逐渐__________(选填“变大”或“变小”)时,函数值逐渐变小并趋向于0,但__________(选填“永远不会”或“可能会”)等于0,于是可知该函数的值域为集合:
{y|y=f(x),__________}=____________.
(题目)求函数f(x)=

(解答)(一)计算f(0)、f(1)、f(2).
(二)总结:容易看出,这个函数当x=0时,有最大值__________,当自变量x的绝对值逐渐__________(选填“变大”或“变小”)时,函数值逐渐变小并趋向于0,但__________(选填“永远不会”或“可能会”)等于0,于是可知该函数的值域为集合:
{y|y=f(x),__________}=____________.
已知函数
在区间
上有最大值
和最小值
.
(1)求
的值;
(2)设
,
证明:对任意实数
,函数
的图象与直线
最多只有一个交点;
(3)设
,是否存在实数m和n
m<n
,使
的定义域和值域分别为
,如果存在,求出m和n的值.若不存在,请说明理由。




(1)求

(2)设

证明:对任意实数



(3)设





已知a>1,函数f(x)=
,g(x)=x+
+4, 若
x1∈[1,3],
x2∈[0,3],使得f(x1)=g(x2)成立,则a的取值为__________.



