- 集合与常用逻辑用语
- + 全称量词与全称命题
- 判断命题是否为全称命题
- 用全称量词改写命题
- 判断全称命题的真假
- 根据全称命题的真假求参数
- 存在量词与特称命题
- 含有一个量词的命题的否定
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已知f(x)＝3sin x－πx，命题p：∀x∈
，f(x)<0，则( )
，f(x)<0，则( )| A．p是假命题，非p：∀x∈，f(x)≥0 |
| B．p是假命题，非p：∃x0∈，f(x0)≥0 |
| C．p是真命题，非p：∃x0∈，f(x0)≥0 |
| D．p是真命题，非p：∀x∈，f(x)>0 |
，
”，命题q：“
，
”．若命题
和命题q都是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
或
下列命题中的真命题是( )
| A．存在x∈N，使4x<－3 | B．存在x∈Z，使2x－1＝0 |
| C．对任意x∈R,2x＞x2 | D．对任意x∈R，x2＋2＞0 |
四边形
，
：内角和为360°．试用不同的表述写出全称命题“
”；已知f(x)＝3ax2＋6x－1，a∈R．
（1）当a＝－3时，求证：对任意x∈R，都有f(x)≤0；
（2）如果对任意x∈R，不等式f(x)≤4x恒成立，求实数a的取值范围．
（1）当a＝－3时，求证：对任意x∈R，都有f(x)≤0；
（2）如果对任意x∈R，不等式f(x)≤4x恒成立，求实数a的取值范围．
判断下列全称量词命题的真假，并说明理由．
（1）
时，则
；
（2）任意一个实数乘以
都等于它的相反数；
（3）对任意实数
，
，
，关于
的方程
都有两个实数解．
（1）
时，则；（2）任意一个实数乘以
都等于它的相反数；（3）对任意实数
，，，关于的方程都有两个实数解．已知命题p：“∀x∈[1，2]，
x2－lnx－a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2＋2ax－8－6a＝0”都是真命题，求实数a的取值范围．
x2－lnx－a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2＋2ax－8－6a＝0”都是真命题，求实数a的取值范围．下列说法中正确的个数是（ ）
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；②命题“
，
”是全称量词命题；③命题“
，
”是存在量词命题．
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；②命题“
，”是全称量词命题；③命题“，”是存在量词命题．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
，则下列叙述正确的是
：
，
．若
为真命题，则实数
的取值范围为________________．