- 集合与常用逻辑用语
- 命题及其关系
- 充分条件与必要条件
- 简单的逻辑联结词
- + 全称量词与存在量词
- 全称量词与全称命题
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- 含有一个量词的命题的否定
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(2015秋•滑县期末)命题“对任意的x∈R,都有2x2﹣x+1≥0”的否定是( )
A.对任意的x∈R,都有2x2﹣x+1<0 |
B.存在x0∈R,使得2x02﹣x0+1<0 |
C.不存在x0∈R,使得2x02﹣x0+1<0 |
D.存在x0∈R,使得2x02﹣x0+1≥0 |
命题:“∀x∈[0,+∞),x3+2x≥0”的否定是()
A.∀x∈(﹣∞,0),x3+2x<0 |
B.∃x∈[0,+∞),x3+2x<0 |
C.∀x∈(﹣∞,0),x3+2x≥0 |
D.∃x∈[0,+∞),x3+2x≥0 |
命题p:∃x∈R,x>1的否定是()
A.¬p:∀x∈R,x≤1 |
B.¬p:∃x∈R,x≤1 |
C.¬p:∀x∈R,x<1 |
D.¬p:∃x∈R,x<1 |
设命题p:∃x0∈R,x
﹣1>0,则¬p为()

A.∃x0∈R,x![]() |
B.∃x0∈R,x![]() |
C.∀x∈R,x2﹣1≤0 |
D.∀x∈R,x2﹣1<0 |
若命题p:∀x∈R,2x2﹣1>0,则该命题的否定是()
A.∀x∈R,2x2﹣1<0 |
B.∀x∈R,2x2﹣1≤0 |
C.∃x∈R,2x2﹣1≤0 |
D.∃x∈R,2x2﹣1>0 |
命题“∀n∈Z,n∈Q”的否定是()
A.∃n0∈Z,n0∉Q | B.∃n0∉Z,n0∈Q |
C.∀n0∈Z,n0∉Q | D.∀n0∉Z,n0∈Q |